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Standardabweichung
Dieser Artikel ist Teil eines kostenlosen Grundlagen-Bereichs zum Thema Börse und Optionshandel.
Inhalt
Definition Standardabweichung
Die Standardabweichung ist ein Begriff aus der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie ist dabei ein Maß für die Streuung der Werte eines Merkmals rund um dessen Mittelwert. Damit stellt sie die durchschnittliche Entfernung zum Mittelwert dar.
Um den Nutzen für uns betrachten zu können, ist es wichtig, zuerst zu verstehen, wie die Wahrscheinlichkeiten mit dem Vielfachen der Standardabweichung zusammenhängen.
- Die erste Standardabweichung umfasst ca. 68,2 % aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.
- Die zweite Standardabweichung umfasst ca. 95,4 % aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.
- Die dritte Standardabweichung umfasst ca. 99,6 % aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.
Standardabweichung im Aktienhandel
Die implizite Volatilität einer Aktie kann hier als der Bereich einer Standardabweichung angesehen werden. Nehmen wir an, eine Aktie ist 100 € wert und die implizite Volatilität liegt bei 30 %.
- Der Preis der Aktie im Bereich der ersten Standardabweichung liegt dann zwischen 70 und 130 €.
- Der Preis der Aktie im Bereich der zweiten Standardabweichung liegt wiederum zwischen 40 und 160 €.
- Der Preis der Aktie im Bereich der dritten Standardabweichung liegt schließlich zwischen 10 und 190 €.
Wenn wir nun die Wahrscheinlichkeiten für einen Trade betrachten, dann können wir daraus wichtige Informationen für unseren Optionshandel gewinnen.
- Strike-Preise bei einer Wahrscheinlichkeit von 20 % ITM (In the Money) / 80 % OTM (Out of the Money) werden für OTM-Optionen vom ersten Standardabweichungsbereich erfasst.
- Strike-Preise bei einer Wahrscheinlichkeit von 2,5 % ITM / 97,5 % OTM werden hingegen für OTM-Optionen vom zweiten Standardabweichungsbereich erfasst.
Die genannten Wahrscheinlichkeiten beziehen sich dabei lediglich auf eine Seite. Der Preis der Aktie kann sich allerdings in beide Richtungen bewegen. Wenn wir von einer 20-%-ITM-Wahrscheinlichkeit auf jeder Seite ausgehen, dann bedeutet das, dass der Preis der Aktie mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % innerhalb der beiden Grenzen schließen wird (20 + 20 = 40 x 100 – 40 = 60 %).
Der gewählte Strike-Preis befindet sich somit im ersten Standardabweichungsbereich.
Zur Erinnerung:
- Die erste Standardabweichung umfasst ca. 68,2 % aller Ergebnisse bei einer Aufteilung der Vorkommen.
Steigt nun die implizite Volatilität an, dann steigen auch die Wahrscheinlichkeiten, sodass die Aktie schließlich im Geld landet. Die ITM-Wahrscheinlichkeit von ursprünglich 20 % steigt infolge zum Beispiel auf 40 % für ein und denselben Strike-Preis. Da die Schwankungsbreite der Aktie steigt, kann auch der Strike-Preis bei neuen Optionspositionen eine viel größere Entfernung zum aktuellen Kurs aufweisen, um die ursprüngliche 20%-ITM-Wahrscheinlichkeit wieder herzustellen.
Zusammenfassung
Das Verständnis davon, wie diese Wahrscheinlichkeiten und die Standardabweichung zusammenspielen, liefert Ihnen wertvolle Informationen über die zukünftig erwartete Bewegung einer Aktie oder eines anderen Basiswertes.
Handeln Sie immer nur Strike-Preise ab der ersten Standardabweichung, dann haben Sie von Beginn an die höhere Wahrscheinlichkeit auf Ihrer Seite, dass die Option wertlos verfällt.
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